Secretele numerelor prime – una dintre cele mai vechi probleme matematice

0

Numerele prime sunt fundația teoriei numerelor, fiecare număr întreg fiind exprimat într-un singur mod exact, ca produs al numerelor prime. Matematicienii au știut din timpul lui Euclid, acum 2.000 de ani, că există infinite numere prime.

Totuși, ei s-au străduit de secole să înțeleagă cum sunt împrăștiate numerele prime printre numerele întregi. Numerele prime devin din ce în ce mai rare pe măsură ce căutăm în numere din ce în ce mai mari, însă ele sunt și grupate, câteodată în grupuri destul de mari.

Cu câteva secole în urmă, a fost formulată conjectura numerelor prime gemene a fost formulată. După cum indică și numele. această ipoteză, pe care mulți istorici i-au atribuit-o matematicianului grec Euclid, se ocupă de numerele prime, divizibile doar prin ele însele sau la 1 (2, 3, 5, 7, 11 etc.).

Folosind această postulare, există un număr infinit de numere prime pereche ale căror diferență este 2, numite numere prime gemene (exemplu 3 și 5), însă nimeni nu a putut confirma acest fapt până acum.

În April 2013, matematicianul de la the University of New Hampshire, Yitang Zhang, a prezentat o ”versiune slabă” a acestei conjecturi demonstrând că nu te vei opri niciodată din a găsi perechi de numere prime separate de cel mult 70 de milioane.

La scurt timp după aceasta, James Maynard, student post-doctorand la University of Montreal’s Centre for Mathematical Research, a mers și mai departe, reducând ditanța la 600.

Acesta este un pas important în încercarea de stabili conjectura numerelor prime și de a revizui o întrebare deja eternă, al cărui răspuns nu a văzut niciun progres ani de zile.

O abordare mai simplă

Cum a reușit acest tânăr matematician de 26 de ani, abia ieșit de pe băncile școlii de la the University of Oxford, să ajungă aici? Prin teza sa de doctorat, el a descoperit o modalitate să îmbunătățească și să simplifice metoda lui Zhang, înlocuind o unealtă ce estimează probabilitatea ca un număr să fie prim.

Stânga: James Maynard.; dreapta: Yitang Zhang

“Yitang Zhang dar și eu am pornit din același punct, dar am urmat căi complet diferite. Meotda pe care am folosit-o eu este mult mia simplă”, ar putea fi predată la liceu”.

Din acel moment, sute de cercetători au lucrat pentru a reduce distanța la 2 și în concluzie pentru a confirma validitatea faimoasei conjecturi.

Mulți își înaintează cercetările pe platforma online de colaborare Polymath. Într-o disciplină unde cercetătorii sunt obișnuiți să lucreze singuri, acesta este un mod de lucru unic.

Acest lucru este confirmat de Maynard: “Este destul de neobișnuit pentru mine, pentru că sunt obișnuit să lucrez singur. Însă, este chiar extrem de folositor să lucrez într-o comunitate”. Astăzi, distanța continuă să se micșoreze prin intermediul acestui efort de colaborare.

Numere utile

Dar care este folosința cunoașterii numerelor prime? Muritorul de rând poate că nu o cunoaște, însă aceste numere ocupă un loc important în viața noastră de zi cu zi.

Criptografia, printre alte discipline, le folosește, pentru a asigura securitatea datelor și protecția acestora. Maynard folosește exmeplul cumpărăturilor online: ”Atunci când cumperi ceva online, îți introduci numărul cardului de credit pe computerul tău, însă există riscul piratării. Numerele prime ne protejează datele. Tot sistemul de securitate online bancar este bazat pe numerele prime.”

Mai mult decât atât, extinderea cunoașterii noastre legată de numerele prime, ne va permite să rezolvăm probleme complexe în alte discipline precum ingineria sau chimia.

Un final al puzzleului la îndemână?

Va fi demonstrată validitatea conjecturii numerelor prime gemene într-o zi, folosind ”metoda Maynard? ”Mi-ar plăcea să fie așa, însă nu cred. Există dificultăți majore în rezolvarea acestei probleme. Cu metoda mea, ar trebui să ajungem la o ditanță de 6, însă va fi nevoie de o altă abordare pentru a ajunge la 2. Sunt convins că ipoteza este adevărată; există extrem de multe motive întemeiate să credem că așa este.”

În orice caz, abordarea matematică propusă de Maynard a atras atenția. Curând va fi publicată în revistele de specialitate, iar reacțiile cercetătorilor în matematică a fost pozitivă. Tânărul matematician a primit multe mesaje de felicitare și încurajare de la colegii săi. Într-adevăr, metoda sa va fi folositoare în rezolvarea altor probleme matematice.

Andrew Granville crede că rezultatul lui James Maynard este ”un mare pas înainte în înțelegerea numerelor prime, ceea ce credeam că este imposibil acum un an de zile”.

Acest ”vrăjitor” al matematicii nu are de gând să se oprească aici. Un iubitor al puzzleului și al jocurilor de logică, James Maynard știe că numerele prime încă mai multe mistere de dezvăluit.

sursa: http://www.messagetoeagle.com/secrets-of-prime-numbers/Află cum să scapi de oboseală și să-ți crești nivelul de vitalitate

Share.

About Author

Razvan este arhitect, ca si formare, un spirit-ghid, ca si chemare.

Leave A Reply

Citește articolul precedent:
Cetatea ciclopică din Sacsayhuamán – imposibila tehnologie peruană antică

Sacsayhuamán este fără îndoială cea mai impresionantă și misterioasă cetate din Anzi. Lucrările în piatră de la Sacsayhuamán au fost...

Închide